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Mecánica Cuántica en el Plano no Conmutativo

Armando Gallegos, Pedro B. Espinoza Padilla

Resumen


Se busca encontrar la forma en que son modificados los operadores Hamiltonianos en la mecánica cuántica cuando es
implementada la no conmutatividad en el plano. Para ello se muestra una breve introducción de las bases de la mecánica cuántica
convencional y se resuelven ejemplos para el caso bidimensional. Se introducen las nuevas relaciones de conmutación necesarias
para implementar la no conmutatividad entre las coordenadas y se resuelven tres ejemplos. Se analiza el problema del oscilador
armónico en el plano desde el punto de vista de los operadores de creación y aniquilación, tanto para el caso convencional como
para el no conmutativo. Finalmente, los resultados muestran explícitamente la no conmutatividad por medio del parámetro de no
conmutatividad y en el caso del oscilador armónico, el Hamiltoniano resultante puede ser relacionado con la óptica cuántica.


Palabras clave


Operador cuántico, Hamiltoniano, conmutador, relaciones de conmutación, oscilador armónico.

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